¿Sabes cuál es la proporción áurea?

Si no eres un gran fanático de las matemáticas, es posible que hayas leído el título del tema y hayas sentido un ligero escalofrío. Sin embargo, si bien la Proporción Dorada es un concepto matemático, su aplicación es mucho más amplia y fascinante de lo que parece.

¿Qué es?

Matemáticamente hablando, la proporción áurea es una constante real algebraica irracional obtenida cuando dividimos una línea en dos segmentos para que el segmento más largo de la línea dividido por el segmento más pequeño sea igual a la línea completa dividida por el segmento más largo, y su valor consiste en 1.6180339887 ... o, redondeando, 1.6180. Complicado de entender? Quizás la siguiente imagen ayude un poco:

¿Y notaron que la ecuación que aparece en la parte inferior de la figura tiene un alfabeto extraño? Esta es la letra griega Phi, o φ, y su elección de representar la proporción áurea tiene que ver con el arquitecto y matemático griego Phidias, quien se cree que probablemente empleó el concepto al diseñar el Partenón. 5to siglo AC

¡Y Fidias no fue el único griego que se hizo fanático de la proporción áurea! Platón también disfrutaba de Phi, y Euclides fue el primero en describirlo en su trabajo "Los elementos" hace 2.300 años. Más tarde, a principios del siglo XIII, el italiano Leonardo Fibonacci descubrió propiedades únicas en una secuencia de números (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...) - de los cuales puede dar una representación a continuación:

Más cuentas

Curiosamente, la secuencia de Fibonacci está directamente relacionada con la proporción áurea, ya que la proporción de cualquier par de números sucesivos está muy cerca de la proporción áurea. Y a medida que los números aumentan, la relación se acerca cada vez más a 1.6180. Así, por ejemplo, la relación entre 3 y 5 es 1.666, entre 13 y 21 es 1.625, y la relación entre 144 y 233 es 1.618.

Para cuando estos números se aplican a las proporciones de un rectángulo, llegamos a lo que en geometría se conoce como el "rectángulo dorado", y aquí es donde la aplicación de la proporción áurea comienza a ser interesante.

Esto se debe a que este rectángulo se conoce como una de las formas geométricas más agradables visualmente que existen; debido a esto, se habría aplicado ampliamente en las artes y la arquitectura, junto con la "espiral dorada", que se obtiene dibujando una espiral que sigue el flujo de cuadrados formados en el rectángulo de oro. Ver:

Aplicaciones

Se dice que los antiguos egipcios usaron la proporción áurea para construir las pirámides de Giza, y como mencionamos anteriormente, los antiguos griegos también la usaron para diseñar algunos de sus monumentos más importantes. Y la relación entre la proporción áurea y las artes habría nacido de un libro escrito por el monje italiano Luca Pacioli llamado " De Divina Proportione " en el siglo XVI.

Luca era amigo de nada menos que Leonardo Da Vinci, y fue él quien ilustró el manuscrito del monje. A partir de entonces, la proporción áurea se habría aplicado a numerosas pinturas y esculturas renacentistas para que los artistas pudieran lograr una mayor belleza y equilibrio en sus obras.

Por cierto, dicen que el propio Da Vinci habría aplicado el concepto para definir todas las proporciones en su trabajo "La última cena" y habría empleado la proporción áurea para crear la "Mona Lisa" y el "Hombre de Vitruvio". Además de Da Vinci, otros artistas habrían hecho uso del concepto, incluidos Miguel Ángel, Botticelli, Rafael, Rembrandt y Salvador Dalí. Compruébalo:

También hay quienes creen que la proporción áurea se ha convertido en una herramienta indispensable para los diseñadores, ya que muchos logotipos se habrían desarrollado en base a este concepto mágico. Pero las aplicaciones no terminan ahí ...

Proporción de oro en la naturaleza

Sorprendentemente, la proporción áurea no se limita a aparecer en obras de arte o monumentos arquitectónicos. Según algunos, su alcance es universal, y se refleja en la organización de los huesos de los humanos y otros animales, la ramificación de las venas y los nervios, la disposición de los pétalos de las flores, las ramas de los árboles, la formación de galaxias, la formación de huracanes, geometría de cristales, proporciones de compuestos químicos e incluso moléculas de ADN.

En el caso de las flores, por ejemplo, en algunas plantas, el número de pétalos sigue la secuencia de Fibonacci, y en otras, las semillas a menudo se producen de centro a extremo. Ya la forma en que se ramifican las ramas de los árboles también refleja los números de Fibonacci, así como los patrones adoptados por las raíces de ciertas algas.

Además, las conchas de muchos animales marinos, así como las de los caracoles, son ejemplos perfectos de la espiral dorada, al igual que muchos huracanes. También puedes dibujar el rectángulo dorado sobre las galaxias espirales. En el caso de las moléculas de ADN, cada molécula mide 34 x 21 ångströms en cada ciclo completo de doble hélice, y en la secuencia de Fibonacci, los números 34 y 21 son sucesivos.

Hay controversias ...

Bueno, al menos en lo que respecta al uso de la proporción áurea en las artes, la arquitectura y el diseño, existe controversia. Esto se debió a que el popular psicólogo Adolf Zeising, que popularizó la idea de que su alcance sería universal, propuso en el siglo XIX la idea de que la proporción integraba la belleza de la naturaleza y el arte. Sin embargo, según algunos críticos, el problema es que Zeising vio líneas y patrones donde no existían.

En este sentido, algunos estudios han demostrado que el rectángulo dorado no siempre es el más estéticamente agradable para cualquiera que vea una pintura, una foto o un edificio. Además, aunque es una herramienta bien conocida por artistas y diseñadores, generalmente no se aplica en el desarrollo de proyectos.

Estrictamente hablando, dado que la proporción áurea es una constante irracional, no hay nada en el mundo real que encaje perfectamente con ella. Después de todo, así como es imposible encontrar un círculo absolutamente perfecto en la naturaleza, si aplicamos la proporción áurea a cualquier objeto rigurosamente, siempre estará un poco fuera de la medida exacta.

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¿Y usted, querido lector, ya conocía el concepto de la proporción áurea? ¿Crees que las formas que se encuentran en la naturaleza realmente reflejan las proporciones del rectángulo y la espiral de oro o crees que todo es una coincidencia? Y en cuanto a las obras de arte y arquitectura, ¿los artistas y arquitectos del pasado han confiado en esta proporción mágica para desarrollar sus proyectos? ¡Comparte tu opinión en los comentarios!

* Publicado el 30/07/2015